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La relativita di Einstein

di Gaia Del Mauro

Relatività ristretta

Tale teoria fu pubblicata nel 1905 da Einstein, rivoluzionando per sempre la nostra concezione di spazio e di tempo: chi pensa ancora ad essi in termini assoluti, si sbaglia.

Infatti, due osservatori, in moto relativo l’uno rispetto all’altro, hanno diverse percezioni del tempo e dello spazio.

La teoria si basa su due postulati:

  • Velocità della luce: la velocità della luce nel vuoto è sempre c = 3,00 x 108 m/s, costante in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dal moto della sorgente rispetto all’osservatore: se l’osservatore si allontana o avvicina ai fotoni, il valore di c si mantiene costante. Infatti, per esempio, la luce emessa da una stella in movimento ha la stessa velocità di quella emessa da una stella ferma.

Ecco un altro significativo esempio: consideriamo un treno che viaggia a 100 km/h e consideriamo un passeggero che sta risalendo dalla coda verso la testa a passo normale. Per il controllore del treno, quel passeggero si muove alla velocità di 5 km/h. Ma il casellante di un passaggio a livello che lo osserva da terra lo vede muoversi a 105 km/h. E’ chiaro che a tutti la velocità del passeggero dipende dal moto dell’osservatore. Ma il principio di Einstein impone che se quel passeggero accende la luce  nel suo scompartimento, tutti gli osservatori vedano il raggio propagarsi alla medesima velocità: 300.000 km/s.

  • Principio di relatività: quando si parla di velocità bisogna sempre specificare chi o che cosa sta compiendo le misurazioni: il concetto di moto è relativo, e possiamo dunque parlare di moto di un oggetto solo se lo relazioniamo con un altro. 

Non c’è modo di determinare il nostro stato di moto senza fare paragoni con l’esterno.

      Le leggi  della fisica sono equivalenti in tutti i sistemi di riferimento inerziali.

E’ comunque bene specificare che, mentre il moto a velocità costante ( moto in assenza di forze) è relativo, così non è per quello accelerato.

Il principio di relatività  mette  alla prova la nostra idea comune di velocità, minando così anche la comune percezione di spazio e tempo (infatti, v = ∆s/∆t.

Effetti sul tempo:

  • La simultaneità non è più un concetto universale, ma dipende dal sistema di riferimento utilizzato

  • Per un osservatore in moto, il tempo scorre più lentamente che per uno stazionario (per la costanza della velocità della luce)

Effetti sullo spazio:

  • Gli osservatori percepiscono gli oggetti in moto come se fossero contratti nella direzione del moto stesso

Lo spazio ed il tempo non sono più strutture rigide ed oggettive, ma entità dipendenti dal moto relativo di osservatore ed osservato.

Alla base della relatività ristretta sta la ripartizione del moto fra le dimensioni spaziali e temporali: per un osservatore in moto il tempo scorre più lentamente perché il suo moto nello spazio “ruba” un po’ di velocità al moto nel tempo.

 

Relatività generale

Einstein approdò alla relatività generale nel 1916; egli stava cercando una nuova teoria della gravità che fosse compatibile con la relatività ristretta.

Infatti, secondo la teoria della gravitazione universale di Newton, l’attrazione gravitazionale fra due corpi si manifesterebbe istantaneamente, mentre in base alla relatività ristretta nessun tipo di informazione può assolutamente viaggiare ad una velocità superiore a quella della luce.

Inoltre, la teoria di Newton non ci dice nulla sulla natura della forza di gravità: ne descrive accuratamente gli effetti, ma non l’effettivo funzionamento.

La relatività generale si basa sul principio di equivalenza, per il quale esiste un legame fra forza di gravità e moto accelerato.

Non esiste infatti differenza fra un osservatore che non sente il campo gravitazionale ed uno che non sta accelerando: gravità e moto accelerato sono indistinguibili negli effetti.

Gli osservatori che sembrano in moto accelerato possono sostenere di essere a riposo, dal loro punto di vista, perché possono attribuire la forza che avvertono ad un campo gravitazionale.

Un esempio, fornitoci dallo stesso Einstein, chiarisce il significato del principio di equivalenza.

Consideriamo un uomo in ascensore sospeso dal suolo che lascia cadere il proprio accendino. Egli vede che l’accendino cade sul pavimento, proprio come se fosse a terra. Conclude così che una forza, la gravità, attira verso il pavimento tutti i corpi presenti nell’ascensore. Ammettiamo che l’ascensore venga prelevato da una magica gru, allontanato dalla Terra e lasciato nello spazio senza che il suo ospite se ne accorga; ammettiamo anche che il moto dell’ascensore venga costantemente accelerato verso l’alto di 9,8 m/s2. Lasciando l’accendino, l’osservatore lo vedrebbe di nuovo cadere sul pavimento, e potrebbe concludere che egli si trova ancora sulla Terra. Se non guarda dal finestrino, non ha nessuna possibilità di verificare che a far cadere l’accendino stavolta è la forza inerziale e non la forza di gravità. 

La relatività generale estende le leggi della relatività ristretta, valide solo per i sistemi in moto relativo rettilineo uniforme, anche ai sistemi non inerziali.  Mentre in base al principio di relatività (nucleo della relatività ristretta) le leggi della fisica appaiono identiche a tutti gli osservatori in moto uniforme (a velocità costante), ma non accelerato (essa esclude quindi un gran numero di situazioni), la relatività generale afferma che tutte le leggi della fisica devono avere la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento. Tutti i punti di vista si equivalgono.

 

La curvatura dello spazio tempo:

Einstein si accorse che le relazioni spaziali della geometria piana non sono valide per un osservatore in moto accelerato. Ciò significa che il moto accelerato fa’ curvare lo spazio. In realtà, esso fa’ curvare anche il tempo (infatti, secondo la relatività ristretta, esiste un’unione fra spazio e tempo: ciò che è vero per lo spazio, è vero anche per il tempo).

Abbiamo anche visto che, secondo il principio di equivalenza, gravità e moto accelerato sono indistinguibili negli effetti: visto che il moto accelerato si accompagna alla curvatura dello spazio e del tempo, la gravità è la curvatura dello spazio e del tempo.

 

Consideriamo una situazione tipica: un pianeta come la Terra in orbita attorno ad una stella come il Sole.

·         Per Newton, la stella tiene il pianeta in orbita grazie ad un non ben identificato “guinzaglio” gravitazionale, che istantaneamente si propaga ed “afferra” il pianeta.

 

Per Einstein, le cose sono diverse:

in assenza di materia ed energia, lo spazio è piatto;

al contrario, la presenza di un oggetto massiccio come il Sole deforma la struttura dello     spazio circostante: lo spazio si modifica a seconda della presenza di oggetti sulla scena.

 

Questo incurvamento produce un effetto sugli oggetti che si trovano nelle vicinanze del corpo massiccio, e il moto della Terra è determinato dal tipo di curvatura. Se la velocità e la posizione sono opportune, il pianeta orbiterà attorno al corpo massiccio. La Terra orbita attorno al Sole rotolando in un avvallamento dello spazio causato da quest’ultimo.

 

Al contrario di Newton, Einstein è riuscito a mostrare il meccanismo con il quale la gravità si trasmette: la curvatura dello spazio. La gravità coincide cioè con la trama stessa del cosmo.

Inoltre Einstein risolve l’incompatibilità tra la teoria sulla gravitazionale di Newton e la relatività ristretta: le perturbazioni gravitazionali si propagano alla velocità della luce.

Le distorsioni dello spaziotempo sono particolarmente evidenti in presenza di grandi masse.

Ecco due esempi:

·         Buchi neri

·         La nascita e l’evoluzione dell’universo  

 

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