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Il campo elettrico

di Elena Fortini

·         Forza di interazione fra due cariche(legge di Coulomb):       N

·         Principio di sovrapposizione: la forza di interazione fra due corpi elettrizzati è da considerarsi come la risultante delle forze agenti tra le singole particelle cariche da cui essi sono costituiti

·         Campo elettrico:       N/C

·         Campo elettrico di una carica puntiforme:      N/C

·         Linee di forza: linee la cui tangente in ogni punto ha la stessa direzione del campo in quel punto

·         Flusso del campo elettrico attraverso una superficie:       Nm2/C

·         Teorema di Gauss:       Nm2/C

·         Distribuzione della carica in un conduttore in equilibrio elettrostatico: la carica elettrica in un conduttore carico in eq. elettrostatico si distribuisce sulla superficie esterna del conduttore (dimostrazione con gabbia di Faraday)

·         Densità superficiale di carica:       C/m2 da cui      

·         Condensatore piano: un condensatore piano è costituito da due piastre conduttrici piane e parallele, separate da una distanza piccola rispetto alle loro dimensioni. Il campo elettrico generato da un condensatore piano ha modulo     .

·         Densità lineare di carica:       C/m  da cui      

·         Densità volumica di carica:         C/m3 da cui       (dove V è il volume)

·         Lavoro del campo elettrico:       (in campo elettrico uniforme)      (in campo elettrico non uniforme). L’unità di misura è il J

·         Relazione tra lavoro e energia potenziale:      

·         Energia potenziale elettrica in un condensatore:      . L’energia potenziale elettrica è nel punto a       e nel punto b      . L’energia potenziale dal punto a al punto b diminuisce se il lavoro del campo è positivo, aumenta se negativo. Il valore c è il valore dell’energia potenziale all’infinito a cui convenzionalmente viene attribuito valore zero.

·         Energia potenziale elettrica nel campo non uniforme:      

·         Circuitazione campo elettrico:      . Un campo vettoriale è conservativo se e solo se la sua circuitazione è nulla su ogni linea chiusa. Segue che il campo elettrico è un campo conservativo e che  quindi il lavoro svolto dal campo su una carica q, non dipende dalla traiettoria del tragitto ma solo dal punto iniziale e dal punto finale.

·         Conservazione dell’energia nel campo elettrico:Poiché la forza elettrica è conservativa, una particella di massa m e carica q in moto in un campo elettrico mantiene costante la sua energia totale       

·         Relazione fra potenziale elettrico e lavoro: la differenza di potenziale VA-VB fra due punti A e B in un campo elettrico è il rapporto fra il lavoro compiuto dalla forza del campo su una carica di prova q quando questa si sposta da A a B  e la carica stessa        V (volt)

·         Superfici equipotenziali: superfici su cui tutti i punti hanno lo stesso valore di potenziale elettrico. Le linee di forza del campo elettrico sono perpendicolari in ogni punto alle superfici equipotenziali.

·         Potenziale elettrico:       

·         Potenziale di un conduttore sferico:       (dove R è il raggio della sfera)

·         Campo e potenziale di un conduttore in equilibrio elettrostatico: Il potenziale in due punti A e B qualsiasi interni a un conduttore ha lo stesso valore, perciò tutto il conduttore ha lo stesso potenziale. In particolare la superficie del conduttore è una superficie equipotenziale.

·         Equilibrio elettrostatico tra due conduttori sferici: i campi elettrici sulle superfici di due conduttori sferici in equilibrio elettrostatico sono inversamente proporzionali ai raggi. Infatti       e, avendo i due conduttori lo stesso potenziale,      .

·         Teorema di Coulomb: Il modulo E del campo elettrico in prossimità della superficie di un conduttore è proporzionale alla densità superficiale di carica σ.      

·         Potere dispersivo delle punte: per il teorema di coulomb il campo elettrico in prossimità delle punte è molto intenso.

·         Capacità di un conduttore: la relazione di proporzionalità diretta fra il potenziale di un conduttore e la sua carica elettrica è una proprietà generale, indipendente dalla forma del conduttore.       (farad)

·         Capacità di un condensatore:      . Se le armature sono nel vuoto, la capacità dipende solo dai parametri geometrici che caratterizzano il conduttore.

·         Capacità di un condensatore in un dielettrico:      

·         Collegamento condensatori in parallelo:       (stessa d.d.p ma differente carica)

·         Collegamento condensatori in serie:       (stessa carica ma differente d.d.p)

·         Densità di energia del campo elettrico:       definita come energia immagazzinata dal campo per unità di volume.

·         Intensità di corrente: Si definisce intensità di corrente lungo un conduttore il rapporto:       fra la carica elettrica che attraversa una sezione qualsiasi del conduttore nell’intervallo di tempo e l’intervallo di tempo stesso. (La direzione della corrente in un circuito collegato a un generatore va da + a – ed è contraria a quella del moto degli elettroni di conduzione.

·         Forza elettromotrice:  definita come differenza di potenziali fra i poli di un generatore a circuito aperto. La fem di un generatore è      

·         Prima legge di Ohm: A temperatura costante, la differenza di potenziale ΔV applicata a due estremità di un conduttore metallico è direttamente proporzionale all’intensità i della corrente che percorre il conduttore.      . Il coefficiente di proporzionalità R è chiamato resistenza elettrica del conduttore e la sua unità di misura è l’Ohm.

·         Seconda legge di Ohm: La resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza l e inversamente proporzionale alla sezione S cioè      

·         Resistività di un conduttore:      , dove ρ0 è la resistività a 20°C e α un coefficiente caratteristico del metallo. (unità di misura Ωm).

·         Teorema della maglia: Sommando algebricamente al potenziale VA in un punto A del circuito tutte le variazioni di potenziale che si incontrano in un giro completo lungo il circuito , si ottiene di nuovo VA.

·         Collegamento di resistori in serie:       (diversa d.d.p, ma uguale intensità di corrente)

·         Teorema dei nodi:  la somma delle intensità delle correnti che giungono in un nodo di un circuito è uguale alla somma delle intensità  delle correnti che se ne allontanano. 

·         Collegamento di resistori in parallelo:       (uguale d.d.p ma diversa intensità di corrente)

·         Legge di Joule: Un conduttore ohmico di resistenza R, percorso per un tempo Δt da una corrente di intensità costante i, acquista per effetto Joule un energia interna espressa da      . Tale energia è fornita al conduttore con una potenza costante data da:      . Sono l’energia e la potenza dissipate

·         Circuito RC: In un circuito RC alimentato da una fem costante, il processo di carica del condensatore (inserito in parallelo ad una resistenza) avviene gradualmente. La carica q accumulata sulle armature in funzione del tempo è espressa dalla relazione       dove      

·         Effetto termoionico: se si fornisce agli elettroni, mediante riscaldamento, un’energia sufficiente a superare la barriera di potenziale si ha l’emissione di elettroni da parte del metallo

·         Diodo: dispositivo basato sull’effetto termoionico costituito da un’ampolla di vetro in cui è fatto il vuoto e nella quale si trovano due elettrodi, un filamento (catodo) e una superficie metallica. La più importante applicazione del diodo consiste nel suo impiego come raddrizzatore poiché ha la proprietà di lasciarsi attraversare dalla corrente in un solo verso.

·         Leggi dell’effetto volta: 1) al contatto fra sue metalli diversi alla stessa temperatura si stabilisce una differenza di potenziale caratteristica della natura dei metalli e indipendente dall’estensione del contatto. 2) In una catena di conduttori metallici tutti alla stessa temperatura, la differenza di potenziale fra i due metalli estremi è la stessa che si avrebbe se essi fossero a contatto diretto. 3) Fra due metalli della stessa natura si produce una differenza di potenziale se essi sono gli estremi di una catena della quale fanno parte due metalli diversi a contatto con una soluzione elettrolitica.

·         Conduttori di prima classe: conduttori per i quali è valida la seconda legge di volta

·         Conduttori di seconda classe: conduttori per i quali non è valida la seconda legge di volta

·         Effetto seebeck: se le due giunzioni di una catena bimetallica chiusa sono mantenute a temperatura diversa mediante opportune sorgenti di calore, si ha un passaggio di una corrente elettrico. La fem in un circuito di metallo dipende dalla differenza di temperatura fra le giunzioni.

·         Soluzione elettrolitica: soluzione contenente acidi, basi o Sali capace di condurre elettricità

·         Leggi dell’elettrolisi: 1) la massa di sostanza che si deposita a un elettrodo è direttamente proporzionale alla quantità di carica elettrica che passa nel voltametro; 2) in più voltametri, contenenti elettrodi diversi e collegati in serie in modo che siano attraversati dalla stessa quantità di carica elettrica, le masse delle sostanze che si depositano agli elettrodi sono direttamente proporzionali agli equivalenti chimici.      

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