Digita qui sotto quale materiale gratuito cerchi su atuttascuola, oppure mp3 didattici su www.gaudio.org

 

 

Home

Tesine

Relazioni

Riassunti

Temi

Italiano

Latino

Storia

Matematica

Ecdl

Forum maturità

Scienze

Inglese

Economia

Informatica

Università  

Esami stato

Greco

Geografia

Filosofia

Diritto

Fisica

Arte

Elettronica

Elementari

Medie

Professionali

Alternanza scuolalavoro

AltreMaterie

Dirigenti scolastici

Legislazione scolastica

E-mail

Newsletter

 

 

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO

CORSO SPERIMENTALE - P.N.I.

Tema di MATEMATICA
 

Il candidato scelga a suo piacimento due dei seguenti problemi e li risolva:

1.Sia f(x) una funzione reale di variabile reale tale che valgano le seguenti condizioni:

f (x0) > 0 , f '(x0) > 0 , f "(x0) = 0 ,

dove x0 è un particolare valore reale.

a) Spiegare perché tali condizioni non sono sufficienti a determinare l'andamento di f(x) in un intorno di x0.

b) Trovare almeno tre funzioni polinomiali f(x), di grado superiore al 1°, aventi andamenti diversi in x0 = 0, tali che:

f (0) = 1 , f '(0) = 1 , f "(0) = 0 .



c) Determinare, se possibile, tutte le rette tangenti ai grafici delle funzioni trovate e parallele alla retta di equazione y = x + 1.

d) A completamento del problema dimostrare la formula che esprime la derivata, rispetto ad x, della funzione xn, dove n è un intero qualsiasi non nullo.

2. Nel piano, riferito ad un sistema monometrico di assi cartesiani ortogonali (Oxy), sono assegnati i punti: A(0, 2), B(1, 1), C(1, 0).

e) Trovare l'equazione della circonferenza g inscritta nel triangolo OAB.

f) Determinare le equazioni dell'affinità a che ha come punti uniti i punti O e C e trasforma il punto B nel punto A.

g) Calcolare l'area del triangolo CAA', dove A' è il punto trasformato di A nell'affinità a.

h) Stabilire se l'affinità a ha altri punti uniti, oltre ad O e C, e trovare le sue rette unite.

i) Stabilire quali, fra le rette unite trovate, risultano tangenti o esterne a g.

3. Assegnata la funzione:

dove il logaritmo si intende in base e, il candidato:

a) determini per quali valori di a e b la f(x) ha un minimo relativo nel punto ;

b) disegni la curva grafico della f(x) per i valori di a e di b così ottenuti e calcoli l'area della regione finita da essa delimitata con l'asse x.

Calcoli infine la probabilità che lanciando un dado cinque volte, esca per tre volte lo stesso numero.

_________________________________________
Durata massima della prova: 5 ore.
È consentito l'uso della calcolatrice tascabile non programmabile.
Non è consentito lasciare l'Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura

libri

Top twentytwo collaboratori attivi

1-Paola Viale (1045 file)

2-Miriam Gaudio (676 file)

3-Carlo Zacco (394 file)

4-Vincenzo Andraous (354 file)

5-Gianni Peteani (294 file)

6- Giovanni Ghiselli (288 file)

7-Enrico Maranzana  (266 file)

8-Piero Torelli (153 file)

9-Luca Manzoni (147 file)

10-Sandro  Borzoni (133 file)

11-Maria Concetta Puglisi (117 file)

12-Irma Lanucara (104 file)

13-Gennaro Capodanno (92 file)

14-Elio Fragassi (85 file)

15-Laura Alberico (70 file)

16-Alissa Peron (63 file)

17-Francesco Avolio (59 file

18-Rosalia Di Nardo (54 file)

19-Silvia Sorrentino (47 file)

20-Vittorio Tornar (46 file)

20-Cristina Rocchetto (46 file)

22-Samuele Gaudio (44 file)

 

 

Pagina facebook Atuttascuola

Pagina facebook Cantastoria

iscriviti al gruppo facebook di Atuttascuola se sei un docente o al gruppo facebook di Maturità 2017 se sei uno studente

 

 

Temi svolti

Tesine

Invalsi

Esami di stato

 

 

 

 

 

 

 

Didattica, Pedagogia, Musica, Ed. fisica, Religione, Software, Corsi online, Francese, Tedesco, Spagnolo, AltreMaterie, Atuttascuola 2.0, Docenti, Studenti, Biblioteca di letteratura italiana, Autopresentazione del webmaster, Hanno scritto di noi, Collabora con noi, Segnala un sito, Note legali, E-mail, Newsletter

Compra i libri di

 

 

Privacy Policy