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PROGRAMMA DI MATEMATICA

Libri-di-testo

classe terza

(Indicare qui il Libro di testo in adozione nella scuola) 

Contenuti

Teoria delle equazioni e disequazioni irrazionali, campo di esistenza e campo delle soluzioni.

Equazioni e disequazioni con moduli.

Sistemi di disequazioni, sistemi misti.

Definizione di numero complesso, unità immaginaria i e sue proprietà.

Algebra dei numeri complessi.

Rappresentazione polare dei numeri complessi, operazioni e loro significato geometrico.

Radici n-sime dei numeri complessi, il campo dei numeri complessi come ampliamento di quello reale.

 

TRIGONOMETRIA

Definizione di angolo orientato, definizione di seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante e loro andamento grafico, cerchio trigonometrico.

Valori trigonometrici degli angoli particolari.

Uso delle tavole trigonometriche e del calcolatore scientifico per i vari sistemi di misura degli angoli, passaggi da un sistema all’ altro mediante calcolatore scientifico e calcolo dei corrispondenti valori trigonometrici.

Teorema dei seni, del coseno, delle proiezioni.

Risoluzione dei triangoli retti, risoluzione dei triangoli qualsiasi, quarto teorema o teorema generalizzato di uguaglianza, i quattro casi risolutivi con discussione.

Applicazioni alla geometria piana.

 

MATRICI E DETERMINANTI

Definizione di matrice e determinante, calcolo matriciale, prodotto righe per colonne.

Matrici particolari, matrice inversa.

Proprietà dei determinanti, combinazione lineare.

Sistemi lineari n×n, regola di Cramer. Metodo della matrice inversa.

Rango di una matrice.

Sistemi n×m (n >=< m). Teorema di Rouchè-Capelli, sistemi omogenei.

 

FUNZIONI 

Definizione di funzione, funzioni dirette e inverse, corrispondenze. Dominio e codominio di una funzione.

Forme lineari e forme quadratiche in due variabili in forma implicita, esplicitazione.

Teoria generale delle coniche, coniche degeneri.

 

GEOMETRIA ANALITICA 

Piano cartesiano, la retta come forma  lineare , forma esplicita e definizione di coefficiente angolare.

Retta per un punto e per due punti.

Distanza di un punto da una retta.

Bisettrice fra due rette.

Fasci di rette.

Esercizi relativi.

 

N.B.

Tutti gli studenti sono tenuti a ripassare durante le vacanze il programma svolto

Gli studenti che hanno il debito, oltre a ciò, devono rifare in modo critico e completo tutti gli esercizi svolti durante l’ anno.

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