Circuito risonante

CIRCUITO RISONANTE

O circuito accordato, è generalmente formato da un condensatore e da una bobina (circuito L-C); esso ha la proprietà di lasciar passare una corrente la cui frequenza sia uguale a quella di risonanza del circuito stesso, mentre attenua fortemente le correnti aventi differente frequenza.

CIRCUITO SERIE R-L-C

La corrente nel circuito R-L-C
Il circuito serie R-L-C è composto da una resistenza R, un condensatore C e un’induttanza di valore L, connessi in serie. La tensione fornita è sinusoidale, secondo la legge

Quando si chiude l’interruttore, c’è una caduta di tensione su ogni elemento del circuito: Vr sul resistore, Vc sul condensatore VL sulla bobina. Queste cadute di tensione sono variabili nel tempo, però in ogni istante la loro somma è uguale alla tensione fornita dal generatore. Vale l’equazione

La corrente nel circuito è data dall’espressione

r rappresenta lo sfasamento della corrente rispetto alla tensione.
L’angolo di fase si calcola con la formula

La corrente massima che passa nel circuito è

L’impedenza di un circuito serie R-L-C
Il rapporto fra la tensione massima e la massima intensità di corrente che percorre il circuito si chiama impedenza e si indica con la lettera Z.

La legge di Ohm per il circuito diviene perciò

L’impedenza rappresenta la difficoltà che la corrente incontra nell’attraversare gli elementi del circuito. L’impedenza ha le stesse dimensioni di un resistenza e si misura in ohm.
 

Il circuito risonante
L’impedenza di un circuito serie R-L-C assume il suo valore minimo quando la reattanza induttiva è uguale alla reattanza capacitiva, cioè quando

In tale condizione la corrente che attraversa il circuito è la massima possibile. Si dice perciò che il circuito è in risonanza. Poiché w= 2pÆ’, la frequenza di risonanza di un circuito serie R-L-C è