Equazioni di Maxwell
14 Marzo 2019Maria Antonella Romeo
14 Marzo 2019LEGGE DI FARADAY – NEUMANN
Un campo magnetico variabile nel tempo agisce anche su una carica inizialmente ferma.
Se abbiamo una spira conduttrice, senza alcun generatore, posta in presenza di un campo magnetico stazionario, e misuriamo la differenza di potenziale elettrico ai suoi capi, troviamo zero. Ma se , in identiche condizioni, facciamo variare il campo magnetico, troviamo una differenza di potenziale non nulla ai capi della spira, che si mantiene finché il campo varia, e cessa quando questo si stabilizza ad un nuovo valore costante.
Mentre il campo magnetico cambia, la spira si comporta come un generatore: ai suoi capi c’è una differenza di potenziale che può anche essere utilizzata per far circolare della corrente in un circuito esterno. Dato che anche questo generatore ha una resistenza interna, si preferisce parlare di forza elettromotrice anziché di differenza di potenziale.
L’entità di questa forza elettromotrice dipende da diversi elementi:
- quanto è grande la spira;
- quanto è grande il campo magnetico;
- quanto velocemente esso varia;
- com’è orientato il campo rispetto alla spira.
In una spira piana, di area compresa A, in un piano perpendicolare al campo B che varia di una quantità DB in un tempo Dt, la forza elettromotrice V ai capi della spira vale ADB/Dt. Più in generale possiamo considerare il flusso DB del vettore B attraverso la spira. Esso in un tempo Dt varia di una quantità DFB.
Abbiamo allora semplicemente:
Il segno meno ha questo significato: se la spira è chiusa, per effetto di questa forza elettromotrice in essa circola corrente: questa corrente produce a sua volta un campo B. Se questa corrente producesse un aumento di B nello stesso verso in cui esso stava già avvenendo, ciò produrrebbe a sua volta un aumento di V, e così via: il fenomeno sarebbe estremamente instabile in quanto una minima variazione di B potrebbe innescare una variazione inarrestabile; e la conservazione dell’energia non potrebbe più essere rispettata. Invece la corrente indotta nella spira dalla variazione di B provoca un ulteriore campo B che si oppone alla variazione originaria e quindi porta verso una stabilizzazione del sistema.
L’entità della forza elettromotrice che si instaura nella spira, quindi, dipende non tanto dal valore assoluto di B, quanto dalla velocità con cui varia il campo magnetico. Dipende anche dalla sua direzione: infatti se, ad esempi, B fosse diretto nello stesso piano della spira, il suo flusso attraverso di essa sarebbe costantemente nullo e quindi non indurrebbe alcuna forza elettromotrice, indipendentemente dalla variazione del suo modulo.
