Geometria descrittiva dinamica: nascita di una ricerca – di Elio Fragassi
W il primo Maggio 2013 festa del lavoro e dei lavoratori – di Francesco Lena
29 Aprile 2013Satis mihi multa verba fecisse videor – Cicerone
2 Maggio 2013Ora che sono in pensione, e nel giardino dell’esistenza cominciano a
fiorire le piante dei ricordi, mi piace ripercorrere alcuni tratti del tempo
che mi è stato concesso di attraversare.
Per questo ho sintetizzato, in questo breve racconto dal titolo:
“Geometria descrittiva dinamica: nascita di una ricerca” come, dove, quando e
perché nacque questa ricerca che ha attraversato, facendomi compagnia e dando sapore alla mia
funzione docente, il tempo della mia attività didattica dal 1983 al 2010.
“Geometria descrittiva dinamica: nascita di una ricerca” come, dove, quando e
perché nacque questa ricerca che ha attraversato, facendomi compagnia e dando sapore alla mia
funzione docente, il tempo della mia attività didattica dal 1983 al 2010.
Era una splendida e tiepida giornata di prima primavera del 1983.
Ero seduto in cattedra nell’attesa che gli studenti consegnassero le
tavole di “geometrico” che avevo assegnato e stavano completando.
tavole di “geometrico” che avevo assegnato e stavano completando.
Anche se avevo fatto, in precedenza, delle supplenze annuali ed ero
stato assunto come assistente alla cattedra di Disegno geometrico,
architettonico e prospettiva presso il Liceo artistico di Porto San Giorgio,
questo era il primo anno – avendo superato a Firenze l’esame di abilitazione –
che mi erano affidate, in modo esclusivo, delle classi. Per questo motivo
volevo fare bella figura sia nei confronti delle famiglie sia del preside sia
dei colleghi.
stato assunto come assistente alla cattedra di Disegno geometrico,
architettonico e prospettiva presso il Liceo artistico di Porto San Giorgio,
questo era il primo anno – avendo superato a Firenze l’esame di abilitazione –
che mi erano affidate, in modo esclusivo, delle classi. Per questo motivo
volevo fare bella figura sia nei confronti delle famiglie sia del preside sia
dei colleghi.
Per questo motivo mi ero impegnato moltissimo nel lavoro scolastico
ripetendo procedure didattiche e metodi di lavoro che erano stati utilizzati
con me per farmi acquisire le nozioni e le conoscenze di questa disciplina
ritenuta, da tutti, essenzialmente e fondamentalmente di tipo grafico. Sulla
base del concetto che il disegno, essendo una disciplina pratica, si apprende
praticandolo e in continuazione con il metodo tipico da “bottega” , che
sostenendo che “il disegno s’impara disegnando” avevo assegnato, come
esercitazione, la rielaborazione grafica di un disegno, riguardante la
proiezione ortogonale di solidi presente sul libro di testo, ingrandendolo di
un certo rapporto.
ripetendo procedure didattiche e metodi di lavoro che erano stati utilizzati
con me per farmi acquisire le nozioni e le conoscenze di questa disciplina
ritenuta, da tutti, essenzialmente e fondamentalmente di tipo grafico. Sulla
base del concetto che il disegno, essendo una disciplina pratica, si apprende
praticandolo e in continuazione con il metodo tipico da “bottega” , che
sostenendo che “il disegno s’impara disegnando” avevo assegnato, come
esercitazione, la rielaborazione grafica di un disegno, riguardante la
proiezione ortogonale di solidi presente sul libro di testo, ingrandendolo di
un certo rapporto.
Mentre ero attento a scrutare gli studenti che, chini sui tavoli,
facevano scorrere righe, squadre e matite sul foglio da disegno, un ragazzo che
era stato fino allora piegato sul banco
intento a riprodurre il disegno assegnato, con grande cura, attenzione e
impegno nel controllare il dato e il risultato con continue rotazioni della
testa e misurazioni tra il disegno dato e quello riprodotto; si alza, allontana
la sedia, prende il foglio tra le mani e tenendolo teso viene verso la
cattedra.
facevano scorrere righe, squadre e matite sul foglio da disegno, un ragazzo che
era stato fino allora piegato sul banco
intento a riprodurre il disegno assegnato, con grande cura, attenzione e
impegno nel controllare il dato e il risultato con continue rotazioni della
testa e misurazioni tra il disegno dato e quello riprodotto; si alza, allontana
la sedia, prende il foglio tra le mani e tenendolo teso viene verso la
cattedra.
Arrivato poggia il foglio sulla cattedra mentre, con la mano destra a
mò di scopa, facendo scorrere il mignolo sul foglio allontana l’ultima traccia
di gomma della cancellatura. Nel consegnare il foglio, con fare timoroso ma
deciso mi guarda e mi chiede:
mò di scopa, facendo scorrere il mignolo sul foglio allontana l’ultima traccia
di gomma della cancellatura. Nel consegnare il foglio, con fare timoroso ma
deciso mi guarda e mi chiede:
“Professore io il disegno l’ho fatto, ma ora mi spiega cosa ho fatto,
cosa ho disegnato ?”
cosa ho disegnato ?”
Risposi:
“Come! non riesci a leggere quello che hai graficizzato, quello che hai
disegnato ?”
disegnato ?”
Lo studente, acennando un leggero sorriso mi scruta e dopo un attimo di
silenzio, con uno sguardo turbato mi risponde:
silenzio, con uno sguardo turbato mi risponde:
“Perché il disegno si legge ?”
“Si”
Rispondo io:
” Non solo si legge, ma si studia anche come le altre materie:
italiano, matematica, storia ecc.”
italiano, matematica, storia ecc.”
Dallo sguardo stupito dell’alunno intuii che questa mia risposta non
era stata né capita né accettata.
era stata né capita né accettata.
Allora allargai l’indagine anche ad altri alunni. Ebbi, purtroppo, la
conferma che tutti pensavano al disegno come una semplice riproduzione dove
l’importante era la somiglianza con il disegno del libro, la pulizia del
foglio, una certa precisione ma non la decodifica del soggetto e il significato
della rappresentazione.
conferma che tutti pensavano al disegno come una semplice riproduzione dove
l’importante era la somiglianza con il disegno del libro, la pulizia del
foglio, una certa precisione ma non la decodifica del soggetto e il significato
della rappresentazione.
In quel momento, ricordo, mi
crollarono tutte le certezze e le sicurezze circa il lavoro didattico che stavo
facendo e capii l’inutilità di quella metodologia didattica.
crollarono tutte le certezze e le sicurezze circa il lavoro didattico che stavo
facendo e capii l’inutilità di quella metodologia didattica.
Tutti, infatti, avevano
riprodotto i disegni del libro, ma era stata eseguita una semplice copiatura
priva di ogni concetto geometrico e descrittivo: stavo preparando degli
amanuensi o, peggio ancora, dei copisti o fotocopiatori. Mi resi conto che
questo metodo “riproduttivo” desunto dall’esperienza della bottega non era più
né adatto né idoneo per far acquisire allo studente l’aspetto “descrittivo”
della rappresentazione geometrica. Il lavoro scolastico si era sostanziato,
infatti, in una semplice copiatura di un’immagine senza capirne leggi, regole,
procedure e sequenze operative, senza riuscire a interiorizzare lo spazio piano
o tridimensionale e quanto in esso contenuto. Era necessario, pertanto, pensare
ad un modo diverso di affrontare l’insegnamento/apprendimento delle discipline
artistiche ed in particolare, per quanto di mia competenza, l’insegnamento
delle “Discipline geometriche” e quindi della Geometria descrittiva.
riprodotto i disegni del libro, ma era stata eseguita una semplice copiatura
priva di ogni concetto geometrico e descrittivo: stavo preparando degli
amanuensi o, peggio ancora, dei copisti o fotocopiatori. Mi resi conto che
questo metodo “riproduttivo” desunto dall’esperienza della bottega non era più
né adatto né idoneo per far acquisire allo studente l’aspetto “descrittivo”
della rappresentazione geometrica. Il lavoro scolastico si era sostanziato,
infatti, in una semplice copiatura di un’immagine senza capirne leggi, regole,
procedure e sequenze operative, senza riuscire a interiorizzare lo spazio piano
o tridimensionale e quanto in esso contenuto. Era necessario, pertanto, pensare
ad un modo diverso di affrontare l’insegnamento/apprendimento delle discipline
artistiche ed in particolare, per quanto di mia competenza, l’insegnamento
delle “Discipline geometriche” e quindi della Geometria descrittiva.
Maturai, allora, la convinzione
che essendo cambiati i tempi era necessario cercare altre strade per adeguare
la didattica, anche mediante nuove metodologie, ad una platea di soggetti
scolastici che si stavano incamminando verso una società diversa: la società
della comunicazione.
che essendo cambiati i tempi era necessario cercare altre strade per adeguare
la didattica, anche mediante nuove metodologie, ad una platea di soggetti
scolastici che si stavano incamminando verso una società diversa: la società
della comunicazione.
Da questo convincimento iniziò a prendere forma la ricerca di un nuovo
metodo d’insegnamento-apprendimento che considerava il disegno non come una
esercitazione grafica ma come un “linguaggio” , cioè come un “sistema di segni
per mezzo dei quali gli uomini comunicano fra di loro” (Nicola Zingarelli;
Vocabolario della lingua italiana, Zanichelli, Milano, 1970). Prese allora
consistenza la determinazione che se il disegno è un sistema di segni per
comunicare è necessario che esso sia trattato come tale e come tale è
necessario definirne i morfemi fondamentali, le regole e le leggi del loro
comporsi, delle loro integrazioni ed interazioni che si concluderanno, al
termine del processo grafico-espositivo nella rappresentazione descrittiva di
un messaggio grafico chiaro quale inequivocabile e rigorosa simulazione del
pensiero creativo.
metodo d’insegnamento-apprendimento che considerava il disegno non come una
esercitazione grafica ma come un “linguaggio” , cioè come un “sistema di segni
per mezzo dei quali gli uomini comunicano fra di loro” (Nicola Zingarelli;
Vocabolario della lingua italiana, Zanichelli, Milano, 1970). Prese allora
consistenza la determinazione che se il disegno è un sistema di segni per
comunicare è necessario che esso sia trattato come tale e come tale è
necessario definirne i morfemi fondamentali, le regole e le leggi del loro
comporsi, delle loro integrazioni ed interazioni che si concluderanno, al
termine del processo grafico-espositivo nella rappresentazione descrittiva di
un messaggio grafico chiaro quale inequivocabile e rigorosa simulazione del
pensiero creativo.
Così come si riesce a leggere un qualsiasi linguaggio iconico
(scrittura, matematica, musica, ecc.) solo se si è in grado di decifrarne
l’insieme del sistema dei simboli grafici, allo stesso modo si riesce a leggere
un’immagine solo se si è in grado di decodificarne gli elementi componenti sia nel loro insieme che nelle singolarità e
la connessa sintassi grafica. E’ implicito, quindi, che se il disegno assume la
veste di linguaggio di un pensiero descrittivo di forme e figurazioni
geometriche, la didattica deve adeguarsi a questa funzione e, di conseguenza,
dal punto di vista metodologico è fondamentale che anche l’insegnante di
disegno (in modo particolare se trattasi di disegno tecnico perché esso implica
una stretta relazione tra operatori diversi, tra chi pensa e progetta e chi
realizza) prima di insegnare a fare educhi a pensare.
(scrittura, matematica, musica, ecc.) solo se si è in grado di decifrarne
l’insieme del sistema dei simboli grafici, allo stesso modo si riesce a leggere
un’immagine solo se si è in grado di decodificarne gli elementi componenti sia nel loro insieme che nelle singolarità e
la connessa sintassi grafica. E’ implicito, quindi, che se il disegno assume la
veste di linguaggio di un pensiero descrittivo di forme e figurazioni
geometriche, la didattica deve adeguarsi a questa funzione e, di conseguenza,
dal punto di vista metodologico è fondamentale che anche l’insegnante di
disegno (in modo particolare se trattasi di disegno tecnico perché esso implica
una stretta relazione tra operatori diversi, tra chi pensa e progetta e chi
realizza) prima di insegnare a fare educhi a pensare.
La ricerca ebbe inizio così, timidamente, mettendo assieme concetti di
geometria, di insiemistica, di logica e di programmazione. In quegli anni,
infatti, cominciava a diffondersi sempre più l’informatica ed io, in quel 1983,
acquistai il mio primo computer Apple IIE e iniziai a studiare i flussi di
programmazione in BASIC per il sistema MS DOS. Il concetto di programmazione mi
ha guidato, poi, nella ricerca degli algoritmi grafici della Geometria
descrittiva dinamica con l’insegnante che ha assunto la veste di
“programmatore” per indirizzare gli studenti su come sviluppare e risolvere un
dato tema rappresentativo mediante la conoscenza degli enti geometrici
primitivi, le relative leggi e operazioni.
geometria, di insiemistica, di logica e di programmazione. In quegli anni,
infatti, cominciava a diffondersi sempre più l’informatica ed io, in quel 1983,
acquistai il mio primo computer Apple IIE e iniziai a studiare i flussi di
programmazione in BASIC per il sistema MS DOS. Il concetto di programmazione mi
ha guidato, poi, nella ricerca degli algoritmi grafici della Geometria
descrittiva dinamica con l’insegnante che ha assunto la veste di
“programmatore” per indirizzare gli studenti su come sviluppare e risolvere un
dato tema rappresentativo mediante la conoscenza degli enti geometrici
primitivi, le relative leggi e operazioni.
In questo lavoro di ricerca,
sperimentazione ed affinamento metodologico, che si è concretizzato in una
continua attività laboratoriale di carattere grafico, sono stato sempre
sorretto, in modo particolare, dalla disponibilità degli studenti che hanno
condiviso con me, giorno per giorno, anno per anno e classe per classe, le
fatiche, le incertezze e le insicurezze del nuovo di una ricerca contro le
certezze e le sicurezze dell’assodato e verificato. L’affinamento di questa
metodologia, che pone al centro della didattica non tanto il “disegno come
strumento grafico” quanto “il disegno come pensiero” , ebbe un particolare
impulso dalla seconda metà degli anni ’90 quando cominciarono a diffondersi, in
modo considerevole, i personal computer con i relativi programmi grafici e di
grafica. L’uso di questi strumenti trasformò, sempre più, il “disegno
disegnato” inteso come prodotto ottenuto direttamente tracciando segni su una
superficie (foglio da disegno) in un “disegno elaborato” inteso come prodotto
iconico mediato dallo strumento elettronico che, elaborando dati inseriti
mediante tastiera, mouse, penna ottica o altro, restituisce (sullo schermo)
un’immagine grafica elaborata che può essere ulteriormente arricchita e
manipolata o cristallizzata mediante un processo di stampa. In questi anni,
riscontrati i primi risultati positivi -presso l’Istituto Statale d’Arte G.
Mazara di Sulmona, dove ero stato trasferito nel 1987- cominciai ad organizzare
la ricerca con lezioni raccolte in fascicoli e dispense, anche su
sollecitazione di molti studenti che sentivano la mancanza di un testo
d’appoggio da poter consultare in qualsiasi momento, anche nel corso delle
elaborazioni domestiche. In questo periodo, con il supporto dello sviluppo
dell’informatica, abbandonai completamente la pratica didattica del “disegno
disegnato” per dedicarmi all’affinamento della metodologia didattica del
“disegno elaborato” adottando, nel corso della ricerca, una notazione
insiemistica per la geometria descrittiva che, per questo, si completa con
l’aggettivo “dinamica” . La ricerca sviluppata ulteriormente presso l’Istituto
Statale d’Arte M. dei Fiori di Penne,
continuerà, dal 2003, presso il Liceo Artistico Statale G. Misticoni di
Pescara. Queste conoscenze, che si considerano propedeutiche per le
elaborazioni grafiche assistite da strumentazioni informatiche, costituiscono
le basi teoriche nuove e fondamentali per uno studio, attualizzato al tempo che
stiamo vivendo, delle Discipline Geometriche.
sperimentazione ed affinamento metodologico, che si è concretizzato in una
continua attività laboratoriale di carattere grafico, sono stato sempre
sorretto, in modo particolare, dalla disponibilità degli studenti che hanno
condiviso con me, giorno per giorno, anno per anno e classe per classe, le
fatiche, le incertezze e le insicurezze del nuovo di una ricerca contro le
certezze e le sicurezze dell’assodato e verificato. L’affinamento di questa
metodologia, che pone al centro della didattica non tanto il “disegno come
strumento grafico” quanto “il disegno come pensiero” , ebbe un particolare
impulso dalla seconda metà degli anni ’90 quando cominciarono a diffondersi, in
modo considerevole, i personal computer con i relativi programmi grafici e di
grafica. L’uso di questi strumenti trasformò, sempre più, il “disegno
disegnato” inteso come prodotto ottenuto direttamente tracciando segni su una
superficie (foglio da disegno) in un “disegno elaborato” inteso come prodotto
iconico mediato dallo strumento elettronico che, elaborando dati inseriti
mediante tastiera, mouse, penna ottica o altro, restituisce (sullo schermo)
un’immagine grafica elaborata che può essere ulteriormente arricchita e
manipolata o cristallizzata mediante un processo di stampa. In questi anni,
riscontrati i primi risultati positivi -presso l’Istituto Statale d’Arte G.
Mazara di Sulmona, dove ero stato trasferito nel 1987- cominciai ad organizzare
la ricerca con lezioni raccolte in fascicoli e dispense, anche su
sollecitazione di molti studenti che sentivano la mancanza di un testo
d’appoggio da poter consultare in qualsiasi momento, anche nel corso delle
elaborazioni domestiche. In questo periodo, con il supporto dello sviluppo
dell’informatica, abbandonai completamente la pratica didattica del “disegno
disegnato” per dedicarmi all’affinamento della metodologia didattica del
“disegno elaborato” adottando, nel corso della ricerca, una notazione
insiemistica per la geometria descrittiva che, per questo, si completa con
l’aggettivo “dinamica” . La ricerca sviluppata ulteriormente presso l’Istituto
Statale d’Arte M. dei Fiori di Penne,
continuerà, dal 2003, presso il Liceo Artistico Statale G. Misticoni di
Pescara. Queste conoscenze, che si considerano propedeutiche per le
elaborazioni grafiche assistite da strumentazioni informatiche, costituiscono
le basi teoriche nuove e fondamentali per uno studio, attualizzato al tempo che
stiamo vivendo, delle Discipline Geometriche.
Così, dopo una lunga ricerca e
verifiche sul campo in scuole, classi e con alunni diversi, nel 2004 decisi di
far stampare i primi due volumi che prendevano il titolo di “Geometria descrittiva dinamica” con
sottotitolo “Indagine insiemistica sulla
doppia proiezione ortogonale di Monge” .
verifiche sul campo in scuole, classi e con alunni diversi, nel 2004 decisi di
far stampare i primi due volumi che prendevano il titolo di “Geometria descrittiva dinamica” con
sottotitolo “Indagine insiemistica sulla
doppia proiezione ortogonale di Monge” .
Nel 2008, poi, partecipai al
Premio nazionale “Didattica della scienza” indetto dal MIUR e dalla Confindustria di Genova. Tra i 13 progetti
scelti dalla commissione, presieduta dal
prof. Luigi Berlinguer, per la sezione Licei, la ricerca presentata si
collocò al 6° posto e come unico Liceo
artistico, come evidenzia la seguente pagina del MIUR: http://hubmiur.pubblica.istruzione.it/alfresco/d/d/workspace/SpacesStore/f75e6635-7954-430f-a6e4-ec0014414a25/all2_prot11663.pdf
Premio nazionale “Didattica della scienza” indetto dal MIUR e dalla Confindustria di Genova. Tra i 13 progetti
scelti dalla commissione, presieduta dal
prof. Luigi Berlinguer, per la sezione Licei, la ricerca presentata si
collocò al 6° posto e come unico Liceo
artistico, come evidenzia la seguente pagina del MIUR: http://hubmiur.pubblica.istruzione.it/alfresco/d/d/workspace/SpacesStore/f75e6635-7954-430f-a6e4-ec0014414a25/all2_prot11663.pdf
In seguito anche l’Università “La
Sapienza” di Roma, nell’ambito di una ricerca relativa al rinnovamento della
Geometria descrittiva, ha riservato nel sito DGLab (Descriptive Geometry
Laboratory): http://dglab.arc.uniroma1.it/cms/index.php
Sapienza” di Roma, nell’ambito di una ricerca relativa al rinnovamento della
Geometria descrittiva, ha riservato nel sito DGLab (Descriptive Geometry
Laboratory): http://dglab.arc.uniroma1.it/cms/index.php
nella sezione “Saggi sul
rinnovamento” una pagina specifica dal titolo “Studi di Elio Fragassi sulla
notazione insiemistica per la geometria descrittiva” al seguente URL:
rinnovamento” una pagina specifica dal titolo “Studi di Elio Fragassi sulla
notazione insiemistica per la geometria descrittiva” al seguente URL:
Il 31 agosto 2010, con la messa a
riposo, ho concluso il mio impegno con la ditattica ma . . . non con la ricerca
che continua tuttora.
riposo, ho concluso il mio impegno con la ditattica ma . . . non con la ricerca
che continua tuttora.
Ecco perché i miei ricordi si fissano,
in modo particolare, sia al Liceo Artistico di Porto San Giorgio sia
all’Istituto Statale d’Arte “U. Preziotti” di Fermo ed a quegli anni perché lì,
in quel tempo, in quelle scuole e con quei ragazzi di allora, cominciò a
prendere forma questa ricerca che mi ha dato qualche problema ma anche grandi
soddisfazioni e i cui contenuti ho riversato, e sto ancora riversando, sul sito
personale residente al seguente URL:
in modo particolare, sia al Liceo Artistico di Porto San Giorgio sia
all’Istituto Statale d’Arte “U. Preziotti” di Fermo ed a quegli anni perché lì,
in quel tempo, in quelle scuole e con quei ragazzi di allora, cominciò a
prendere forma questa ricerca che mi ha dato qualche problema ma anche grandi
soddisfazioni e i cui contenuti ho riversato, e sto ancora riversando, sul sito
personale residente al seguente URL:
I testi scritti e le relative
trasposizioni grafiche con i nomi degli studenti si possono consultare al
seguente indirizzo:
trasposizioni grafiche con i nomi degli studenti si possono consultare al
seguente indirizzo:
Questa breve sintesi della
ricerca e dell’esperienza didattica vuole essere un ringraziamento ai colleghi
e agli alunni -oggi parte viva e operosa di questo tempo e di questa società-
che ho avuto il piacere di avere come compagni di viaggio, per le differenti
strade del sapere, lungo i percorsi della conoscenza e dell’arte.
ricerca e dell’esperienza didattica vuole essere un ringraziamento ai colleghi
e agli alunni -oggi parte viva e operosa di questo tempo e di questa società-
che ho avuto il piacere di avere come compagni di viaggio, per le differenti
strade del sapere, lungo i percorsi della conoscenza e dell’arte.
Elio
Fragassi
Fragassi
