Verifica di un moto

 

Scopo: Cercare il modello matematico che descrive un moto, andare a cercare che tipo di proporzionalità esiste fra la variazione di velocità in funzione del tempio impiegato.

 

Obbiettivi:       . imparare a lavorare in gruppo

                        . imparare ad applicare le formule

. potenziare le conoscenze sul funzionamento della rotaia a cuscino daria

. capire le prove pratiche guidate

. potenziare le conoscenze sul funzionamento dellelettrocalamita

 

Materiali e:     . rotaia a cuscino daria (portata:200cm sensibilità:0.1cm)

Rotaia a cuscino daria inclinata

Casella di testo: Rotaia a cuscino daria inclinata

 

Strumenti        . elettrocalamita

 

. carrello (250g)

. 4 pesetti applicati al carrello (50 g l’uno)

. compressore (300w)

. n° 6 fotocellule

. aste metalliche

. interfaccia per fotocellule con sistema di

 acquisizione dati

. computer con software per elaborazione dati

 

Procedimento e tabelle:

Per prima cosa abbiamo sollevato da terra la rotaia a cuscino daria di 8 cm formando un angolo alla

base di 24° circa.

Dopo di che abbiamo aumentato il peso del carrello attraverso quattro pesi da 50 g facendo in modo che il carrello pesasse 450 g (250 g del carrello + 200 g dei pesetti).

Successivamente abbiamo disposto le sei fotocellule a varie distanze ma con precisione centimetrica e abbiamo messo la prima fotocellula il più vicino possibile alla paletta superiore del carrello per diminuire il margine di errore quando si parte a calcolare il tempo.

Questo però non è bastato per cui alle varie posizioni sono stati tolti dieci centimetri facendo in modo di calcolare quando il carrello prende velocità all’origine e non dalla paletta e i dieci centimetri sono la distanza tra l’inizio della rotaia a cuscino daria alla prima fotocellula. Facendo si il margine di errore è diminuito e i valori sono risultati pressoché uguali.

Le fotocellule quindi sono state messe in queste posizioni:

1 fotocellula: 0 cm

2 fotocellula: 12 cm (22 cm dall’inizio della rotaia)

3 fotocellula: 39 cm (49 cm dall’inizio della rotaia)

4 fotocellula: 62 cm (72 cm dall’inizio della rotaia)

5 fotocellula: 90 cm (100 cm dall’inizio della rotaia)

6 fotocellula: 122 cm (132 cm dall’inizio della rotaia)

Poi si è interfacciato le sei fotocellule al computer attraverso una porta seriale il sistema di acquisizione dati. Dopo aver aperto il software interfaccia universale paravia” si è configurato il sistema.

Abbiamo attivato lelettrocalamita, che consiste nel far passare lelettricità in una bobina o solenoide e di tenere immobile il carrello all’inizio della rotaia a cuscino daria, e si è attivato il compressore.

Il sistema consiste nel far partire un carrello e fargli percorrere un tragitto lineare sopra ad una rotaia a cuscino daria.  Come prima cosa si spegne lelettrocalamita e il carrellino percorre il tragitto lineare della rotaia e la paletta sovrastante al carrello provoca l’oscuramento di una luce interna alla fotocellula e, oscurandola, il software inizia a contare il tempo percorso dalla prima fotocellula alle altre cinque.

I risultati ottenuti sono stati inseriti nella tabella sottostante

 

Lanci

T1

s

T2

s

T3

s

T4

s

T5

s

1

0.506

0.913

1.186

1.469

1.837

2

0.506

0.912

1.186

1.469

1.836

3

0.506

0.912

1.186

1.470

1.837

4

0.506

0.912

1.186

1.470

1.836

5

0.507

0.912

1.185

1.469

1.837

6

0.504

0.911

1.184

1.468

1.835

T Medio

0.506

0.912

1.185

1.469

1.836

Errore assoluto

0.0015

0.001

0.001

0.001

0.001

 

Osservando i risultati della tabella si può notare che l’errore assoluto è lieve e i valori ottenuti sono pressoché uguali.

Nella seconda tabella invece abbiamo messo tutti i dati che abbiamo ottenuto e nell’ultima colonna abbiamo messo gli S/T² percorsa nei vari tratti che poi risulterà essere la sua accellerazione.

 

Pos

cm

S

cm

Tm

s

T²

s²

S/T²

cm/ s²

0

0

0

0

0

1

12±0.1

0.506±0.0015

0.256036±0.0015

46.87±3.866

2

39±0.1

0.912±0.001

0.831744±0.001

46.89±3.866

3

62±0.1

1.185±0.001

1.404225±0.001

44.152±3.866

4

90±0.1

1.469±0.001

2.157961±0.001

41.706±3.866

5

132±0.1

1.836±0.001

3.370896±0.001

39.158±3.866

Casella di testo: Media = 43.775±3.866

 

 

 

 

Calcolati i vasi S/T² abbiamo fatto la media dei vari tratti ed è risultata essere 43.775.

Calcolata la media abbiamo calcolato l’errore assoluto, risultato essere 3.886, e l’errore relativo percentuale che è risultato essere del 8.8%.

Con i valori dello spazio del tempo al quadrato abbiamo disegnato un grafico e la linea ottenuta è una iperbole.

 

 

 

 

 

 

Formule:

Le formule che abbiamo usato per ottenere i dati sono le seguenti:

K= à¢Ë†â€ S / à¢Ë†â€ T = [cm] / [ s ]

 

 


 

V= à¢Ë†â€ S / à¢Ë†â€ T = [cm] / [ s ]

 

K= S / T à â€” T = S / T à â€” 1 / T = S / T² = [ cm ] / [ s² ] = a

                                              

                       Velocità                                       Accellerazione

Ea = VALORE maggiore – VALORE minore / 2

 

Er %= Ea / VALORE à â€” 100

                                   

Conclusioni:

La prova di laboratorio dimostra che esiste il modello matematico che descrive un moto, si è trovato che il tipo di proporzionalità esiste fra la variazione di velocità in funzione del tempio impiegato è una proporzionalità quadratica e che lS / T² è laccellerazione del carrello che mediamente è di 43.775±3.866 cm/s².

Ritengo che lo scopo e gli obbiettivi siano stati raggiunti.