CORSO DI CABRI GEOMETRE

Pubblicità

Sharing is caring!

Pubblicità

di Luigi Pellegrini

11. Cabri-géomètre e il problema di Apollonio

 

Problema di Apollonio: date 3 circonferenze, trovare tutte le circonferenze che sono tangenti contemporaneamente alle circonferenze date.

 

Partiamo da 2 circonferenze di centri O e O’ e raggi rispettivi R e r. Il centro P di una circonferenza tangente a entrambe descrive il ramo di un’iperbole: infatti PO-PO’= R-r = cost. I fuochi sono O e O’ mentre i punti di intersezione con la retta OO’ sono M (punto medio di ab) e N (punto medio di cd).

 

 

L’altro ramo dell’iperbole costituisce il luogo dei centri delle circonferenze tangenti internamente alle due circonferenza date.

 

Si capisce a questo punto che le 8 circonferenze cercate avranno i rispettivi centri nell’intersezione di rami dell’iperbole.

 

Esercizio 11.1:

Costruire un’iperbole assegnati il fuoco e l’asse

 

Esercizio 11.2:

Costruire la macro che dati un punto e un segmento costruisce l’iperbole avente quel punto come fuoco e quel segmento come asse.

 

Esercizio 11.3:

Costruire le 8 circonferenze che risolvono il problema di Apollonio

 

Pubblicità
shares
%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: