La creatività in matematica: inventare i problemi – di Laura Alberico

Tenendo conto dei principi sui quali la disciplina si fonda (
induzione e deduzione) ho proposto agli alunni di “inventare” i problemi.
Questo procedimento è possibile se i ragazzi hanno acquisito e compreso la
struttura sulla quale il testo della situazione problematica si basa. Le regole
rappresentano l’invarianza cioè lo scheletro sul quale i dati e le informazioni
possono cambiare di volta in volta. Dopo aver proposto e svolto insieme agli
alunni diversi problemi di aritmetica e geometria faccio notare loro che gli
stessi possono essere raccolti in gruppi aventi le stesse caratteristiche cioè
quelli in cui i procedimenti operativi sono gli stessi. L’analisi dei dati
iniziali e il rispettivo svolgimento rappresentano la struttura sulla quale i
ragazzi sono invitati a riflettere memorizzando i relativi procedimenti.  L’induzione e la deduzione sono aspetti logici
che procedono di pari passo, partendo dall’analisi degli elementi noti con  eventuale rappresentazione grafica fino ad
arrivare alla generalizzazione che ha lo scopo di inquadrare in un unico schema
situazioni diverse le quali    evidenziano i campi in cui il linguaggio
matematico si sviluppa e trova la sua collocazione. Gli obiettivi di questo
percorso didattico sono inerenti all’acquisizione degli strumenti della
disciplina: comprensione ed uso del linguaggio specifico ( simbolico e grafico
) formulazione di ipotesi e soluzione di problemi, elaborazione di una
situazione problematica per comunicare proprietà e procedimenti mettendo in
evidenza analogie e differenze. Il processo di apprendimento diventa
significativo se l’alunno analizza criticamente le informazioni a sua disposizione
e riesce ad acquisire il proprio  metodo
di lavoro ponendosi le seguenti domande: perché ho appreso ( motivazione), come
ho appreso  (metodologia), che cosa ho
appreso ( contenuto ). L’analisi della situazione problematica  e della  sua struttura 
sono aspetti importanti per il raggiungimento degli  obiettivi trasversali della disciplina in
relazione alla comprensione del testo scritto che gli alunni trovano spesso di
non facile interpretazione. Anche in questo contesto l’insegnante si pone come
mediatore del processo educativo, diversificando opportunamente i compiti e
coinvolgendo direttamente l’alunno nel momento della valutazione.